Calculos de Ganancia y Apertura para una Antena Parabolica.

Calculo de Ganancia y Apertura

Ganancia máxima de apertura de una antena parabólica

Muchas veces necesitamos calcular la ganancia de una antena y no tenemos acceso a internet para usar alguna de sus paginas técnicas. entonces, para evitar los insomnios y ataques de pánico resultantes, les adjunto estos cálculos.

la ganancia de apertura de una antena parabólica esta dada por la formula:
Ga = (y * pi )2 donde y = Di/Lo
para finalmente consultar en la tabla según Gt el valor en dB.

Ga = ganancia de potencia de apertura
pi = valor 3.141592647
Di = diámetro de la antena (en cm)
Lo = longitud de onda en cm (para banda C vale 7.5 y para banda Ku vale 2.5)
Gae=ganancia de potencia considerando la eficiencia de la antena
Gt = ganancia total según el valor de Gae, pero indicado en dB
(...)2 = elevado al cuadrado

Veamos un ejemplo:

tenemos una antena zirok de 150 cm de diámetro, para banda C.

Y = 150/7.5 = 20

Ga = (20 * 3.411592647) 2 = (62.8319)2 = 3947.85

Gae = Ga * eficiencia : Gt se obtiene según el valor de Gae en la tabla.

vamos a la tabla, convertimos a dB y vemos que nos da 36 dB.
PERO este valor es cierto solo si la antena tuviera una eficiencia del 100 %, cosa que ninguna antena tiene.

para antenas offset, la eficiencia standard es del 70 al 85 %, para antenas de foco central, la eficiencia es del 60 al 70 % y para antenas grilladas, la eficiencia es del 50 al 65 %.

como se trata de una antena de foco central y bastante eficiente tomamos como dato el 70% de eficiencia, si bien es un dato que el fabricante debería indicar en sus manuales. tomamos el valor 0.7 como multiplicador de referencia del 70%.

entonces, para el calculo anterior:

Gae = Ga * eficiencia = 3947.85 * 0.7 = 2763.5.

luego en la tabla adjunta, vemos que para ese valor de potencia le corresponde el valor 34.5 dB de ganancia, un valor que se acerca bastante al valor indicado por el fabricante para la antena zirok avs-150.
Gt = 34.5 dB

TABLA DE CONVERSION

Calculo del ángulo de apertura de una antena parabólica

sabemos que una antena de 60 cm tiene un ángulo muy amplio de apertura, en cambio una antena de 2 metros de diámetro puede tener solo la tercera parte y por eso cuesta un poco mas hacer el apuntamiento.
El ángulo de apertura de una antena es aquel donde la señal desciende hasta 3 dB por debajo de la señal entrante (como sabemos, 3 dB significa que la señal desciende al 50 % de su valor inicial).

existe un calculo aproximado del mismo mediante la formula:
A = 70 * L / D donde L = C / F = 300 / F(mhz)

L = longitud de onda en metros
A = ángulo de apertura, en grados
C = 300 (coef. de la velocidad de la luz en metros / 1.000.000)
F = frecuencia en mhz (unidades de 1.000.000 hz)
D = diámetro de la antena en metros

veamos un ejemplo practico:

antena zirok, banda C, de 150 cm de diámetro.
para banda C tomamos 3800 mhz como centro de la banda y para banda Ku tomamos 11500 mhz

L = (300 / 3800) = 0.078948

A = (70 * 0.078948) / 1.5 = 5.5263 / 1.5 = 3.68421 grados

el ángulo de apertura es de 3.69 grados aproximados.


Otro calculo de apertura para antena parabólica:

Ap = 30 / fr * dm * (SQR 2)

donde:

30 = coeficiente constante (basado en la velocidad de la luz)
Ap = ángulo de apertura en grados
fr = frecuencia en ghz
dm = diámetro en metros
SQR 2 = raíz cuadrada de 2 = 1.4142

nuevamente un ejemplo practico:

calculamos la apertura para la zirok de 1.5 metros de diámetro...

Ap = 30 / (3.8 * 1.5 * 1.4142) = 30 / 8.06094 = 3.721 grados

el ángulo de apertura es de 3.72 grados

Estos cálculos también pueden ayudarnos para conocer la ganancia de una antena de banda C, pero usada para banda Ku o viceversa.